已知角θ的终边上有一点P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ.
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P(x,-1)
-1<0
所以θ在三,四象限
1)当x<0时,θ在三象限
tanθ=sinθ/cosθ=-1
sinθ=-cosθ
sin^2θ+cos^2θ=1
cos^2θ=1/(1+1)
cosθ=-√2/2
sinθ=-cosθ=-√(1+1)/(1+1)=-√2/2
2)当x>0时,θ在四象限
sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
综上得,sinθ=cosθ=-√2/2或,sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
-1<0
所以θ在三,四象限
1)当x<0时,θ在三象限
tanθ=sinθ/cosθ=-1
sinθ=-cosθ
sin^2θ+cos^2θ=1
cos^2θ=1/(1+1)
cosθ=-√2/2
sinθ=-cosθ=-√(1+1)/(1+1)=-√2/2
2)当x>0时,θ在四象限
sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
综上得,sinθ=cosθ=-√2/2或,sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
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