Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=______

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=______．

Answer 1

由折叠的性质知：AD=AF，DE=EF=5；
在Rt△CEF中，
∵EF=DE=5，CE=8-5=3，
∴CF=

EF2?CE2

=

52?32

=4，
设AD=AF=BC=x，则BF=x-4；
在Rt△ABF中，由勾股定理可得：8²+（x-4）²=x²，
解得x=10，
∴BF=BC-CF=10-4=6．
故答案为：6．