极限求和∑3^k/k!
∞∑3^k/k!k=1就是3/1＋3^2/1*2+3^3/1*2*3+....答案是e^3-1求指教详细过程谢谢大家...
∞
∑3^k/k!
k=1
就是3/1＋3^2/1*2+3^3/1*2*3+....
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∑3^k/k!
k=1
就是3/1＋3^2/1*2+3^3/1*2*3+....
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e^x = f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+.....
x=3
e^3=1+3/1!+3^2/2!+3^3/3!+...
原式=e^3-1
x=3
e^3=1+3/1!+3^2/2!+3^3/3!+...
原式=e^3-1
追问
能详细解释下第一步的级数么？没有学过泰勒级数
追答
你可以百度泰勒展开
然后f(0)=1
f'(0)=f''(0)=f'''(0)=...=e^0 = 1
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+....
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