Question

从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图

从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为______kg；若要从体重在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为______．

Answer 1

体重的平均值为 45×0.05+55×0.35+65×0.3+75×0.2+85×0.1=2.25+19.29+19.5+15+8.5=64.5． 在[60，70），[70，80），[80，90]三组内的男生中抽取的人数之比为 0.3：0.2：0.1=3：2：1， 故这三组内的男生中抽取的人数分别为 12× 3 3+2+1 =6，12× 2 3+2+1 =4，12× 1 3+2+1 =2， 所有的选法有 C 212 =66种，这两人身高不在同一组内的选法有 6×4+6×2+4×2=44种， 故这两人身高不在同一组内的概率为 44 66 = 2 3 ． 故答案为 64.5， 2 3 ．