Question

6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶，所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分

6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶，所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有一个水龙头可用，怎样安排6个人的打水次序可使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是______分钟，安排的顺序为：______．

Answer 1

根据题干分析可得：6个人所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟， 按顺序分别记作①、②、③、④、⑤、⑥， 要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打， 因为3＜4＜5＜6＜7＜10，所以按③→②→①→⑥→⑤→④的顺序打水使等侯的时间和最少； 等侯时间的总和为：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分钟）， 答：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先打，这个最短的时间是 100分钟，安排的顺序为：③→②→①→⑥→⑤→④． 故答案为：100；③→②→①→⑥→⑤→④．

Answer 2

先让小桶的人先打水，依此类推，但是6人每人打水的时间总和是100，但6桶水打满时间是3+4+……