Question

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠FOD=28°，OG平分∠AOE，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠FOD=28°，OG平分∠AOE，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

Answer 1

∵∠FOD与∠COE是对顶角，
∴∠COE=∠FOD=28°，
∴∠BOE=90°-∠COE=62°，
∴∠AOE=180°-62°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

1

2

∠AOE=

1

2

×118°=59°．