Question

如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形内，按虚线折成正方体，则所得正方

如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形内，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（　　）A．16B．115C．160D．1120

Answer 1

由题意，图中有6个位置，将1、2、3、4、5、6，这6个数字在6个位置全排列，共有A₆⁶种结果，
要使正方体相对面上两个数的和都相等，必须是1、6相对，2、5相对，3、4相对；
正方体有6个面，写第一个数字时有6种选择，
剩下四个面，则第三个数字只有4种选择，
此时剩余两个面，2个数字，有2种选择；
以此类推，可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2=48． 
要求的概率是

48

A 6 6

＝

1

15

  
故选B．