Question

已知复数z1=a+bi，z2=1+ai（a，b∈R），若|z1|＜|z2|，则b的取值范围是______

已知复数z1=a+bi，z2=1+ai（a，b∈R），若|z1|＜|z2|，则b的取值范围是______．

Answer 1

由题意可得 a²+b²＜1+a²，化简可得 b²＜1，解得-1＜b＜1，
故b的取值范围是 （-1，1），
故答案为 （-1，1）．