Question

已知幂函数y=x（m-6）（m∈Z）与y=x（2-m）（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无公共点，且y=x（m-2）（m∈Z）的

已知幂函数y=x（m-6）（m∈Z）与y=x（2-m）（m∈Z）的图象与x轴、y轴都无公共点，且y=x（m-2）（m∈Z）的图象关于y轴对称，求m的值．

Answer 1

∵幂函数y=x^（m-6）（m∈Z）与y=x^（2-m）（m∈Z）的图象与x、y轴没有公共点，
∴m-6＜0，且2-m＜0，
解得2＜m＜6，
∴m的可能取值为3，4，5，
又∵y=x^（m-2）的图象关于y轴对称，
∴y=x^（m-2）为偶函数，即m-2为偶数，
∴m=4．