Question

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．

Answer 1

解：如图，过A作AD⊥BC（或BC的延长线）于D点．
（1）如图①，Rt△ABD中，AB=8，∠ABC=30°，
∴AD=4，BD=4

3

．
在Rt△ACD中，AC=5，AD=4，
由勾股定理，得：CD=

AC2?AD2

=3．
∴BC=CD+BD=4

3

+3；
（2）如图②，同（1）可求得：
CD=3，BD=4

3

．
则BC=BD-CD=4

3

-3．
综上，BC=4

3

±3．
故答案为：4

3

±3．