Question

如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由

如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直，如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图象不可能正确的有（　　）A．B．C．D．





Answer 1

线框进入磁场前做自由落体运动，进入磁场时的速度v=

2gL

，线框受到的安培力F=BIL=

B2L2v

R

；如果F=mg，线框将匀速进入磁场，如图F＞mg，则线框进入磁场时将做加速度减小的减速运动，如果F＜mg，线框进入磁场时将做加速度减小的加速运动．
A、如果框匀速进入磁场，感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，由右手定则可知，感应电流方向沿逆时针方向，感应电流大小不变，通过线圈横截面的电荷量：q=It=

BLv

R

t，q与t成正比；线框匀速穿出磁场，由右手定则可知，感应电流方向沿顺时针方向，感应电流大小不变，则q=q_m-It，故A正确；
B、如果线圈匀速进入磁场，感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，由于线圈边长与磁场高度相同，线圈完全进入磁场后接着离开磁场，感应电流大小不变，由右手定则可知，线圈进入与离开磁场过程电流方向相反，故B错误；
C、如果线圈进入磁场时受到的安培力F=BIL=

B2L2v

R

＞mg，线圈进入磁场时做减速运动，由牛顿第二定律得：

B2L2v

R

-mg=ma，a=

B2L2v

mR

-g，由于线圈做减速运动，v随时间t减小，线圈加速度减小；如果线圈进入磁场时受到的安培力小于重力，则线圈加速进入磁场，由牛顿第二定律得：mg-=

B2L2v

R

=ma，v增大，a减小直到零，故C正确．
D、如果线圈进入磁场时受到的安培力大于重力，则线圈进入磁场过程中做加速度减小的减速运动，速度v减小，当安培力等于重力后做匀速直线运动，线圈质量不变，速度先减小后不变，则线圈的动能先减小后不变，故D正确．
本题选错误的，故选：B．