Question

如图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的

如图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有______种不同的染色方法．

Answer 1

将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色五步．
先给A染色，因为有5种颜色，故有5种不同的染色方法；
第2步给B染色，因不能与A同色，还剩下4种颜色可选择，故有4种不同的染色方法；
第3步给C染色，因为不能与A，B同色，故有3种不同的染色方法；
第4步给D染色，因为不能与A，C同色，故有3种不同的染色方法；
第5步给E染色，由于不能与A，C，D同色，故只有2种不同的染色方法．
共有染色方法：5×4×3×3×2=360（种）．
答：共有360种不同的染色方法．
故答案为：360．