如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=23AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相
如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=23AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）A．325B．10C．...
如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=23AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（ ）A．325B．10C．325或10D．以上答案都不对
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解答：
解：如图
（1）当∠AED=∠C时，即DE∥BC
则AE=
AC=10
（2）当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
＝
，即
＝
AE=
综合（1），（2），故选C．
解：如图（1）当∠AED=∠C时，即DE∥BC
则AE=
| 2 |
| 3 |
（2）当∠AED=∠B时，△AED∽△ABC
∴
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
| 12 |
| 8 |
| 15 |
AE=
| 32 |
| 5 |
综合（1），（2），故选C．
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