Question

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为2

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为2+262+26．

Answer 1

根据几何体的三视图得，
该几何体是底面是等腰三角形，高为2的三棱锥，如图所示；
∴该三棱锥的侧面积是
S_侧=

1

2

×2×2+2×

1

2

×

22+22

×

(22+12)-( 1 2 22+22 )2

=2+2×

1

2

×2

2

×

3

=2+2

6

．
故答案为：2+2

6

．