Question

高中数学三角恒等变换问题，求解第15题

Answer 1

2B=A+C，B=60°
根据和差化积：2cos[(π/3-A+C)/2]cos(π/6)=√3cos[30°+(C-A)/2]
因为(C-A)/2=(120°-2A)/2=60°-A
所以原式=√3cos(30°+60°-A)=√3sinA
因为A在(0,120°)

所以√3sinA在(0,√3)
所以范围是(0,√3)

Answer 2

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什么问题？

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没问题了，谢谢我自己算出来了

Answer 3

2B=A+C,得到B=60,A+C=120
cos(Pai/3-A)+cosC
=cos(60-120+C)+cosC
=cos(C-60)+cosC
=1/2cosC+根号3/2sinC+cosC
=3/2cosC+根号3/2sinC
=根号3[sin60cosC+cos60sinC]
=根号3sin(60+C)
由于0<C<120,故有60<60+C<180
即有根号3/2<sin(60+C)<=1
故原式的范围是(3/2,根号3]

Answer 4

（0，二分之派）

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错了额