Question

同步学典六年级第二学期数学第二页问怎么做第十五题

1， -1/3, 1/5， -1/7， 1/9， -1/11,1/13 -1/15，___,_____,_____,....____(第2017个数），...

Answer 1

由题易得 第1，3，5，……奇数项的符号为负
而第2，4，6，……偶数项的符号为正
分母以等差数列排列
①容易看出其规律为（-1）n次方·[1/(2n+1)] ｛n意为第n个数｝
∴接下来的空格为 1/17, -1/19, 1/21
∴第2017个数 为 （-1）的2017次方×[1/(2×2017+1)]=-1/4035

若是看不出来
再教你一个简单的等差数列找规律的方法：
②该数列分母为：3，5，7，……直接均相差2
那么 先把2n写好 再代进去
如：第一个数 则n=1，∴2n=2
而第一个数的分母为3
∴规律为2n+1
再代一个数验证一下 如：n=3 ，∴2n+1=7
第三个数的分母是7 则规律找对了
∴接下来的空格为 1/17, -1/19, 1/21
而第2017个数 为奇数项
∴它的符号为负，分母为（2n+1=）2×2017+1=4035
∴第2017个数为 -1/4035