Question

高数无穷级数 的一道审敛法的题目看不懂过程，求大神讲解

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Answer 1

等价无穷小的替换…

追问

没懂。。大神 每个步骤能详细说一下嘛，谢谢～

追答

先判断是什么类型级数…得任意项级数…取绝对值变正项级数…然后用比较判敛法极限形式 拿sin和那个比较…期间用了等价无穷小的替换…极限为常数…两级数同敛散…又那个是发散的的所以sin也是发散的

追问

哦哦，u和v之比取极限等于1所以v发散所以u也发散咯？那前面那个负1的n加1次方怎么解决啊 答案好像是收敛。。。

追答

现在这样做只是判断了不是绝对收敛…还没有判断原级数是否收敛

不对不对被你过程误导了…因为n取无穷大…sin趋向于零并没有取零…所以原级数是交错级数不是任意项级数！

判断交错级数的方法常用莱布尼兹公式…两个条件…极限为零…单调递减…显然在n趋于零的时候满足…所以级数收敛！

是莱布尼兹判别法…