Question

若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是______

若函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，则a的取值范围是______．

Answer 1

设t=2-ax，
∵a＞0，a≠1，∴t=2-ax单调递减，
要使函数f（x）=log_a（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间（1，3）内单调递增，
则函数y=log_at在定义域上单调递减，
则0＜a＜1，且2-3a≥0，
即

0＜a＜1 a≤ 2 3

，
解得0＜a≤

2

3

．
故答案为：（0，

2

3

]．