Question

关于x的方程 a+3 x-2 =-1 的解是正数，则实数a的取值范围是______

关于x的方程 a+3 x-2 =-1 的解是正数，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

去分母得a+3=-（x-2）， ∴x=-a-1， ∵x的方程 a+3 x-2 =-1 的解是正数， ∴x＞0，即-a-1＞0，解得a＜-1， 而x-2≠0，即x≠2， ∴-a-1≠2，解得a≠-3， ∴实数a的取值范围是a＜-1且a≠-3． 故答案为a＜-1且a≠-3．