Question

用适当的方法解下列方程：（1）x 2 -x-3=0 （用配方法解）；（2）（x+5） 2 +3（x+5）-4=0；（3）2x 2 +1

用适当的方法解下列方程：（1）x 2 -x-3=0 （用配方法解）；（2）（x+5） 2 +3（x+5）-4=0；（3）2x 2 +1=3x；（4）（2x-1） 2 =x 2 +4x+4．

Answer 1

（1）x 2 -x-3=0 移项得：x 2 -x=3 配方得：x 2 -x+ 1 4 =3+ 1 4 即：（x- 1 2 ） 2 = 13 4 x- 1 2 =± 13 2 解得：x 1 = 1+ 13 2   x 2 = 1- 13 2 （2）（x+5） 2 +3（x+5）-4=0； 因式分解得：（x+5+4）（x+5-1）=0 解得：x 1 =-9，x 2 =-4 （3）2x 2 +1=3x 移项得：2x 2 -3x+1=0 因式分解得：（2x-1）（x-1）=0 x 1 = 1 2 ，x 2 =1 （4）（2x-1） 2 =x 2 +4x+4． 方程变形为：（2x-1） 2 =（x+2） 2 ． 移项得：（2x-1） 2 -（x+2） 2 =0 因式分解得：（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0 x 1 =- 1 3 x 2 =3