Question

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE= ∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE= ∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB。

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Answer 1

解：∵OC平分∠AOD ∴∠COD= ∠AOD ∵∠DOE= ∠BOD，∠BOD=180°-∠AOD ∴∠COE=∠COD+∠DOE= ∠AOD+ ∠BOD               = ∠AOD+60°- ∠AOD=60°+ ∠AOD=720 ∴∠AOD=72° ∵∠BOD=180°-∠AOD， ∴∠DOB=108° ∴∠EOB= ×108°=72°。