Question

(10分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC 、 BD 交于点 O ，∠1＝∠2．(1)求证：四边形 ABCD 是矩形；

(10分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC 、 BD 交于点 O ，∠1＝∠2．(1)求证：四边形 ABCD 是矩形；(2)若∠ BOC ＝120°， AB ＝4cm，求四边形 ABCD 的面积．

Answer 1

(1)∵∠1 ＝∠2，∴ BO ＝ CO     即2 BO ＝2 CO   (1分) ∵四边形 ABCD 是平行四边形     ∴ AO ＝ CO ， BO ＝ OD                   (2分) 即 AC ＝ 2CO ， BD ＝ 2 BO    ∴ AC ＝ BD    (3分) ∵四边形 ABCD 是平行四边形   ∴四边形 ABCD 是矩形    (4分) (2)在△ BOC 中，∠ BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30°       (5分) ∴在 Rt △ ABC 中， AC ＝2 AB ＝2´4＝8 (cm) ， ∴ BC ＝ (cm)                         (6分) ∴四边形 ABCD 的面积＝     (7分)

略

Answer 2

小金额是嫁鸡随鸡啊