Question

过（2，3）点且与圆（x-1） 2 +y 2 =1相切的直线方程______

过（2，3）点且与圆（x-1） 2 +y 2 =1相切的直线方程______．

Answer 1

当切线的斜率不存在时，切线的方程为 x=2， 当切线的斜率存在时，设切线的斜率为  k， 则切线的方程为 y-3=k（x-2），即 kx-y+3-2k=0， 由圆心（1，0）到切线的距离等于半径得 |k-0+3-2k| 1+ k 2 =1 ∴k= 4 3 ，此切线的方程 4x-3y+1=0， 综上，圆的切线方程为  x=2或4x-3y+1=0， 故答案为：x=2或4x-3y+1=0．