如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE
如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．...
如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．
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已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE=
∠BAC＝27°，
∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE=
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∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
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