Question

为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取

为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m 1 和m 2 ，且m 1 ＞m 2 ．②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m 2 ，让小球m 1 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m 2 放在斜槽前端边缘处，让小球m 1 从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m 1 和小球m 2 在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D 、L E 、L F ．根据该同学的实验，回答下列问题：（1）小球m 1 与m 2 发生碰撞后，m 1 的落点是图中的______点，m 2 的落点是图中的______点．（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______，则说明碰撞中动量是守恒的．（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

Answer 1

（1）小球m 1 和小球m 2 相撞后，小球m 2 的速度增大，小球m 1 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m 1 球的落地点是D点，m 2 球的落地点是F点； （2）碰撞前，小于m 1 落在图中的E点，设其水平初速度为v 1 ．小球m 1 和m 2 发生碰撞后，m 1 的落点在图中的D点，设其水平初速度为v 1 ′，m 2 的落点是图中的F点，设其水平初速度为v 2 ． 设斜面BC与水平面的倾角为α， 由平抛运动规律得： L D sinα= 1 2 gt 2 ，L D cosα=v′ 1 t 解得： v′ 1 = gL D (cosα) 2 2sinα 同理可解得： v 1 = gL E (cosα) 2 2sinα ， v 2 = gL F (cosα) 2 2sinα 所以只要满足m 1 v 1 =m 2 v 2 +m 1 v′ 1 即： m 1 L E = m 1 L D + m 2 L F 则说明两球碰撞过程中动量守恒； （3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式 1 2 m 1 v 1 2 = 1 2 m 1 v′ 1 2 + 1 2 m 2 v 2 即m 1 L E =m 1 L D +m 2 L F 故答案为为：（1）D；F （2） m 1 L E = m 1 L D + m 2 L F （3）m 1 L E =m 1 L D +m 2 L F