Question

数学小知识：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．例如：两条直角边

数学小知识：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．例如：两条直角边的长分别为3、4，则3 2 +4 2 =5 2 ，即斜边的长为5． 已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积．

Answer 1

设这个圆的半径为r，则直径就是2r，根据勾股定理可得： （2r） 2 =8 2 +6 2 ， 4r 2 =64+36， 4r 2 =100， r 2 =25， 所以r=5； 3.14×5 2 ， =3.14×25， =78.5（平方分米）； 答：这个圆的面积是78.5平方分米．

Answer 2

分析：要求这个圆的面积，只要求出这个圆的半径即可（根据图中直角三角形的两条直角边，利用勾股定理即可求得这个圆的直径）。

解：在直角三角形中，直角边长分别为6分米、8分米，
根据勾股定理可得：6²+8²=100，
100=10²，即斜边长为：10分米，
所以这个圆的面积是：
3.14×（10/2）²
=3.14×25
=78.5（平方分米）　
78.5平方分米=0.785平方米
答：这个圆的面积是0.785平方米。