Question

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为T．图中实线表示t1=0时刻的波形，虚线表示t2=0.5s时刻

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为T．图中实线表示t1=0时刻的波形，虚线表示t2=0.5s时刻的波形，则：（1）若t2-t1＜T，波的传播速度大小为多少？（2）若3T＜t2-t1＜4T，波的周期为多少？写出在此条件下的平衡位置在x=2m处的P质点的振动方程．

Answer 1

（1）波传播的距离为s=1m波的传播速度 v=

s

t

=

1

0.5

m/s=2m/s
（2）由图可知，λ=8m，若3T＜t₂-t₁＜4T，波传播的距离为s=3λ+1=3×8+1=25（m）
波的传播速度 v=

s

t

=

25

0.5

m/s=50m/s
波的周期为 T=

λ

v

=

8

50

s=0.16s
P质点的振动方程为 y=Acos

2π

T

t=2cos12.5πt cm 
答：（1）若t₂-t₁＜T，波的传播速度大小为2m/s．（2）若3T＜t₂-t₁＜4T，波的周期为0.16s，P质点的振动方程为 y=2cos12.5πt cm．