宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落点之间的...
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落点之间的距离为3L．已知两落点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G．求该星球的第一宇宙速度．
展开
1个回答
展开全部
设第一次抛出速度为v、高度为h，根据题意可得右图：
L2=h2+（vt）2
依图可得：（
L）2=h2+（2vt）2
又h=
gt2，
解方程组得g=
．
根据万有引力等于重力得，mg=G
解得R=
=
．
根据mg=m
解得第一宇宙速度v=
=
L2=h2+（vt）2
依图可得：（
| 3 |
又h=
| 1 |
| 2 |
解方程组得g=
2
| ||
| 3t2 |
根据万有引力等于重力得，mg=G
| Mm |
| R2 |
解得R=
|
|
根据mg=m
| v2 |
| R |
解得第一宇宙速度v=
| gR |
| 4 |
|
