Question

用min{a，b，c}表示三个数中的最小值，则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是______

用min{a，b，c}表示三个数中的最小值，则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是______．

Answer 1

由4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8分别解得
x＞1，x＞1.4，x＞2；
则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}
=

?x+8，x≥2 x+4，1＜x＜2 4x+1，x≤1

，
则可知当x=2时，
函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}取得最大值，
最大值为：6．
故答案为：6．