Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为多少？（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移多大？

Answer 1

（1）当B刚要离开C时，有：m_Bgsinθ=kx
解得弹簧的形变量x=

mBgsinθ

k

．
（2）对A分析，根据牛顿第二定律得，F-m_Agsinθ-kx=m_Aa．
解得a=

F?mAgsinθ?kx

mA

=

F?(mA+mB)gsinθ

mA

．
（3）系统开始处于静止，弹簧处于压缩状态，根据平衡得，
kx′=m_Agsinθ
解得弹簧的压缩量x′＝

mAgsinθ

k

．
物块A的位移等于弹簧长度的该变量，
d=x+x′＝

(mA+mB)g

k

．
答：（1）物块B刚要离开C时，弹簧形变量为

mBgsinθ

k

．
（2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度为

F?(mA+mB)gsinθ

mA

．
（3）从开始到物块B刚要离开C时的过程中，物块A的位移为

(mA+mB)g

k

．