Question

如图所示，截面为正方形的空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，正方形空腔的

如图所示，截面为正方形的空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，正方形空腔的边长为l．有一束具有不同速率的电子（质量为m，电荷量为e）由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，不计重力，求：①由小孔d射出的电子的速率？②由小孔c射出的电子在磁场中运动的时间？

Answer 1

解：画出两粒子运动轨迹如图，
①由小孔d射出的电子在磁场中转过180°，由几何知识：Rd＝

l

2

，
根据洛伦兹力提供向心力：evdB＝m

v 2 d

Rd

，
解得：vd＝

eBl

2m

②由小孔c射出的粒子在磁场中转过90°，R_c=l，
evcB＝m

v 2 c

Rc

，T＝

2πRc

vc

＝

2πm

Bq

则：t＝

T

4

＝

πm

2Be

答：①由小孔d射出的电子的速率vd＝

eBl

2m

；
②由小孔c射出的电子在磁场中运动的时间

πm

2Be

．