Question

（2014?郴州二模）如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等

（2014?郴州二模）如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（　　）A．53B．423C．73D．103

Answer 1

由三视图知几何体是直三棱柱削去两个相同的三棱锥，
由侧视图得三棱柱的底面为直角边长为1的等腰直角三角形，三棱柱侧棱长为4，
∴三棱柱的体积为

1

2

×1×1×4=2，
由正视图与俯视图知两个三棱锥的高为1，
∴三棱锥的体积为

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
∴几何体的体积V=2-2×

1

6

=

5

3

．
故选A．