如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为5
如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为5+15+1．...
如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为5+15+1．
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解答：
解：如图，取AB的中点E，连接OE、CE，
则BE=
×2=1，
在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE=
=
，
∵∠AOB=90°，点E是AB的中点，
∴OE=BE=1，
由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大，
∴OC的最大值=
+1．
故答案为：
+1．
解：如图，取AB的中点E，连接OE、CE，则BE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE=
| 22+12 |
| 5 |
∵∠AOB=90°，点E是AB的中点，
∴OE=BE=1，
由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大，
∴OC的最大值=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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