Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（　　）A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2：1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变

Answer 1

A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=

2πR

T

．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
BD、根据qvB＝m

v2

R

，知v=

qBR

m

，则最大动能EkB＝

1

2

mv2＝

q2B2R2

2m

，与加速的电压无关；据此可知，不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变．故B错误，D正确．
C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v＝

2ax

知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为

2

：1，根据r=

mv

qB

，则半径比为

2

：1．故C正确．
故选：ACD．