Question

（2013?滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1

（2013?滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

∵对称轴为x=1，
∴x=-

b

2a

=1，
∴-b=2a，
∴①2a+b=0，故此选项正确；
∵点B坐标为（-1，0），
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，故此选项正确；
∵图象开口向下，∴a＜0，
∵图象与y轴交于正半轴上，
∴c＞0，
∴ac＜0，故ac＞0错误；
∵对称轴为x=1，点B坐标为（-1，0），
∴A点坐标为：（3，0），
∴当y＜0时，x＜-1或x＞3．，
故④错误；
故选：B．