Question

如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=13BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的几倍

如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=13BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的几倍？

Answer 1

设长方形ABCD的长为a，宽为b，则其面积为ab．
在△ABC中，
因为E是AB的中点，
所以BE=

1

2

b，
又因为FC=

1

3

a，
所以BF=

2

3

a，
所以△EBF的面积为

1

2

×

2

3

a×

1

2

b=

1

6

ab，但△ABC的面积=

1

2

ab，
所以阴影部分的面积=

1

2

ab-

1

6

ab=

1

3

ab，
答：长方形的面积是阴影部分面积的3倍．