已知f（x，y，z）=exyz2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则fx′（0，1，-1）=______
已知f（x，y，z）=exyz2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则fx′（0，1，-1）=______．...
已知f（x，y，z）=exyz2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则fx′（0，1，-1）=______．
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因为z=z（x，y）
所以fx′(x，y，z)＝exyz2+2exyz
…①
又x+y+z+xyz=0两边对x求偏导，得：
1+
+yz+xy
＝0
将x=0，y=1，z=-1代入上式得：
＝0
再将
|(0，1，?1)＝0代入①得：
fx′（0，1，-1）=1
所以fx′(x，y，z)＝exyz2+2exyz
| ?z |
| ?x |
又x+y+z+xyz=0两边对x求偏导，得：
1+
| ?z |
| ?x |
| ?z |
| ?x |
将x=0，y=1，z=-1代入上式得：
| ?z |
| ?x |
再将
| ?z |
| ?x |
fx′（0，1，-1）=1
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