点P是角MON的平分线上的一点，A,B分别在OM,ON上，且角APB+角MON=180°
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证明：过点P分别作PE垂直OM于E,PF垂直ON于F
所以角AFP=角BEP=90度
因为OP平分角MON
所以OE=OF（角平分线性质）
所以PF=PE
因为角OBP+角EBP=180度
角OBP+角OAP=180度
所以角EBP=角FAP
角BEP=角AFP=90度
PE=PF
所以直角三角形BEP和直角三角形AFP全等（AAS)
所以PA=PB
所以角AFP=角BEP=90度
因为OP平分角MON
所以OE=OF（角平分线性质）
所以PF=PE
因为角OBP+角EBP=180度
角OBP+角OAP=180度
所以角EBP=角FAP
角BEP=角AFP=90度
PE=PF
所以直角三角形BEP和直角三角形AFP全等（AAS)
所以PA=PB
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瑞地测控
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