若a,b∈R,试比较a²+b²与ab的大小

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低调侃大山
2014-11-03 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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a²+b²与ab的大小
解:
因为
(a-b)²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
如果
a,b异号,即ab<0,显然成立;
如果a,b同号,则ab>0
2ab>ab
所以
同样有:
a²+b²≥2ab≥ab

a²+b²≥ab
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