Question

等差数列{a n }的前n项和为S n ，已知a n-1 +a n+1 -a n 2 =0，S 2n-1 =38，则n=（　　） A．38 B．

等差数列{a n }的前n项和为S n ，已知a n-1 +a n+1 -a n 2 =0，S 2n-1 =38，则n=（　　） A．38 B．20 C．10 D．9

Answer 1

因为a n 是等差数列，所以a n-1 +a n+1 =2a n ，由a n-1 +a n+1 -a n 2 =0， 得：2a n -a n 2 =0，所以a n =2，又S 2n-1 =38，即 (2n-1)( a 1 + a 2n-1 )  2 =38 ， 即 (2n-1)?2 a n 2 =38 即（2n-1）×2=38，解得n=10． 故选C．