Question

分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　） A．不平行 B．不相交 C．相交或平行 D．既不

分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　） A．不平行 B．不相交 C．相交或平行 D．既不相交又不平行

Answer 1

已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D， 根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，当点D与点B不重合时，两条直线异面． 下面证明两条直线不平行： 假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面， 所以直线BD与直线AC共面， 这与直线a、直线b异面相互矛盾， 所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行． 所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行． 故选A．

Answer 2

一定是不平行的。要么相交要么异面。