Question

如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积

如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．

Answer 1

在Rt△ADC中， ∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米， ∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =8 2 +6 2 =100， ∴AC=10米，（取正值）． 在△ABC中，∵AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，AB 2 =26 2 =676． ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°． ∴S 阴影 = 1 2 AC×BC- 1 2 AD×CD= 1 2 ×10×24- 1 2 ×8×6=96（米 2 ）． 答：图中阴影部分的面积为：96米 2 ．