Question

把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表。（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小

把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表。（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，_______.（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？ （3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由.

Answer 1

解：(1)                                   (2)                                                                                                    4x+16=416                                                                                         x=100         (3 )被框住的4 个数之和不可能等于622                                                                                                                                                                    ∵ x 是正整数,不可能是151.5   ∴ 被框住的4 个数之和不可能等于622。