Question

如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM

如图，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，则加工成的正方形零件的边长是（　　） A．48cm B．46cm C．42cm D．40cm

Answer 1

设正方形零件的边长为a 在正方形PMQN中，PM ∥ BC，PQ ∥ AD， ∴△APM ∽ △ABC，△BPQ ∽ △BAD ∴ PM BC = AP AB ， PQ AD = BP BA ∴ PM BC + PQ AD = AP AB + BP BA =1 即： a 120 + a 80 =1 解得：a=48 故选A．