Question

若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（　　）A．x2+2ax+3a-2=0B．x2+2ax+5a-6=

若关于x的方程x2+2ax+7a-10=0没有实根，那么，必有实根的方程是（　　）A．x2+2ax+3a-2=0B．x2+2ax+5a-6=0C．x2+2ax+10a-21=0D．x2+2ax+2a+3=0

Answer 1

∵方程x²+2ax+7a-10=0无实根，
∴判别式△=4a²-4×1×（7a-10）＜0，即a²-7a+10＜0，（a-2）（a-5）＜0，
∴2＜a＜5，
四个选项中的方程的△分别为：
A、△=4（a-1）（a-2），当2＜a＜5，△_A＞0，故本选项正确；
B、△=4（a-2）（a-3），当a=2.5，△_B＜0，故本选项错误；
C、△=4（a-3）（a-7），当a=4，△_C＜0，故本选项错误；
D、△=4（a+1）（a-3），当a=2.5，△_D=＜0，故本选项错误．
故选A．