（2014?牡丹江）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于__
（2014?牡丹江）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于______cm．...
（2014?牡丹江）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于______ cm．
展开
2个回答
展开全部
∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，
∴
AB?CE=
BC?AD，
∵AD=6，CE=8，
∴
=
，
∴
=
，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=
BC，
∵AB2-BD2=AD2，
∴AB2=
BC2+36，
∴
=
，
整理得；BC2=
，
解得：BC=
，
∴AB=
×BC=
×
=
，
∴△ABC的周长=2AB+BC=2×
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD=6，CE=8，
∴
| AB |
| BC |
| 3 |
| 4 |
∴
| AB2 |
| BC2 |
| 9 |
| 16 |
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=
| 1 |
| 2 |
∵AB2-BD2=AD2，
∴AB2=
| 1 |
| 4 |
∴
| ||
| BC2 |
| 9 |
| 16 |
整理得；BC2=
| 36×16 |
| 5 |
解得：BC=
24
| ||
| 5 |
∴AB=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
24
| ||
| 5 |
18
| ||
| 5 |
∴△ABC的周长=2AB+BC=2×
18
|
