Question

（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场

（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： （1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？

Answer 1

（1）       （2）

试题分析：：(1)由于 ，即 所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为 时，受到重力 、洛伦兹力 、杆的弹力 和摩擦力 。 根据牛顿第二定律，对圆环A受力分析有 沿棒的方向： （2分） 垂直棒的方向： （2分） 所以当  (即 )时 a有最大值 ，且 此时 （2分） 解得： 。（2分） (2)设当环A的速度达到最大值 时，环受杆的弹力为 ，摩擦力为 。 此时应有 ，即 （3分） 在垂直杆方向上  （3分） 解得： （2分）