Question

（2014?广安）如图，反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（

（2014?广安）如图，反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3），
∴3=

k

1

，
解得：k=3，
∴反比例函数解析式为y=

3

x

；

（2）设B（a，0），则BO=a，
∵△AOB的面积为6，
∴

1

2

?a?3=6，
解得：a=4，
∴B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵经过A（1，3），B（4，0），
∴

3＝k+b 0＝4k+b

，
解得

k＝?1 b＝4

，
∴直线AB的解析式为y=-x+4．