已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．...
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．
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∵A∩B=A，∴A?B，
当A=?时，满足A?B，此时有2a-1＞a+2，解得a＞3；
当A≠?时，又有A?B，且B={x|1≤x≤5}，
∴
，
解得：1≤a≤3，
则综上可得，实数a的取值范围为a≥1．
当A=?时，满足A?B，此时有2a-1＞a+2，解得a＞3；
当A≠?时，又有A?B，且B={x|1≤x≤5}，
∴
|
解得：1≤a≤3，
则综上可得，实数a的取值范围为a≥1．
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