（2013?江干区一模）已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合
（2013?江干区一模）已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕，则CH=______，A...
（2013?江干区一模）已知直角梯形ABCD中，∠DAB=∠B=90°，AD=4，DC=BC=8，将四边形ABCD折叠，使A与C重合，HK为折痕，则CH=______，AK=______．
展开
1个回答
展开全部
如图，过D点作DE⊥BC于E，
∵∠DAB=∠B=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=4，
∵BC=8，
∴CE=BC-BE=8-4=4，
又∵CD=8，
∴CD=2CE，
∴∠CDE=30°，
∴DE=
=
=4
，
∴AB=DE=4
，
设CH=x，根据翻折变换可得AH=CH=x，
∴BH=8-x，
在Rt△ABH中，AB2+BH2=AH2，
即（4
）2+（8-x）2=x2，
x=7，
即CH=7；
过点K作KF⊥AD的延长线于F，则DE∥KF，
∴∠DKF=∠CDE=30°，
设KD=2y，则DF=
KD=y，KF=
=
∵∠DAB=∠B=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=4，
∵BC=8，
∴CE=BC-BE=8-4=4，
又∵CD=8，
∴CD=2CE，
∴∠CDE=30°，
∴DE=
| CD2?CE2 |
| 82?42 |
| 3 |
∴AB=DE=4
| 3 |
设CH=x，根据翻折变换可得AH=CH=x，
∴BH=8-x，
在Rt△ABH中，AB2+BH2=AH2，
即（4
| 3 |
x=7，
即CH=7；
过点K作KF⊥AD的延长线于F，则DE∥KF，
∴∠DKF=∠CDE=30°，
设KD=2y，则DF=
| 1 |
| 2 |
| KD2?DF2 |
(2y)2?y
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
